IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 180

Phương trình 2log5x+3=x có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x > - 3

Do  nên để phương trình có nghiệm thì x > 0

Lấy logarit cơ số 2 của hai vế phương trình, ta được 

Đặt

Chia hai vế phương trình cho 5x, ta được 

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 1 (hàm hằng) và đồ thị hàm số (hàm số này nghịch biến vì nó là tổng của hai hàm số nghịch biến)

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất. Nhận thấy t = 1 thỏa mãn phương trình

Với  (tm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x0;1

Xem đáp án » 19/06/2021 657

Câu 2:

Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án » 19/06/2021 440

Câu 3:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 5x+25y+125z=2020. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x6+y3+z2 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 406

Câu 4:

Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Xem đáp án » 19/06/2021 372

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 348

Câu 6:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 338

Câu 7:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 322

Câu 8:

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Xem đáp án » 19/06/2021 319

Câu 9:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c=logacb-2logbcb-3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=logab-logbc. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 308

Câu 10:

Cho 0x2020 và log22x+2+x-3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Xem đáp án » 19/06/2021 307

Câu 11:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn  loga2b+logb2c+2logbcb=logaca3b. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logaab-logbbc. Tính giá trị của biểu thức S=2m2+9M2

Xem đáp án » 19/06/2021 300

Câu 12:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+4-m.3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem đáp án » 19/06/2021 293

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết f0=76, giá trị lớn nhất của m để phương trình e3f3x-132f2x+7fx+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Xem đáp án » 19/06/2021 290

Câu 14:

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 286

Câu 15:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 19/06/2021 280

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »