IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 208

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất 1+2x2-mm+1x-2.21+mx-x2=x2-mx-1.2mx1-m+x2-m2x

A. 0

B. 2

C. -12

Đáp án chính xác

D. 12

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

Đặt . Phương trình trở thành:

+ Dễ dàng kiểm tra u = 0 hoặc v = 0 là nghiệm của (*)

+ Với

Xét hàm  trên R\0 ta thấy:

+ với t > 0 thì 

+ với t < 0 thì 

Do đó, f(t)>0 với mọi t0

Do đó phương trình  vô nghiệm

Vậy 

Hai phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt, tổng hai nghiệm ở mỗi phương trình là:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho nhỏ nhất là: -14 khi m=-12

Đáp án cần chọn là: C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx=m có nghiệm x0;1

Xem đáp án » 19/06/2021 657

Câu 2:

Cho phương trình 4-x-m.log2x2-2x+3 +22x-x2.log122x-m+2=0 với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt là:

Xem đáp án » 19/06/2021 440

Câu 3:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 5x+25y+125z=2020. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x6+y3+z2 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 406

Câu 4:

Phương trình 223x3.2x-1024x2+23x3=10x2-x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Xem đáp án » 19/06/2021 372

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log23x+3y+4x2+y2 =(x+y-1)(2x+2y-1)-4(xy-1). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=5x+3y-22x+y+1 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 348

Câu 6:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng 1;+ và thỏa mãn loga2b+logbc.logbc2b +9logac=4logab. Giá trị của biểu thức logab+logbc2 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 338

Câu 7:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn -2017;2017 để phương trình logmx=2logx+1 có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 19/06/2021 322

Câu 8:

Tích các nghiệm của phương trình 3+5x+3-5x=3.2x là:

Xem đáp án » 19/06/2021 319

Câu 9:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga2b+logb2c=logacb-2logbcb-3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=logab-logbc. Giá trị của biểu thức S=m-3M bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 308

Câu 10:

Cho 0x2020 và log22x+2+x-3y=8y. Có bao nhiêu cặp số (x,y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

Xem đáp án » 19/06/2021 307

Câu 11:

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn  loga2b+logb2c+2logbcb=logaca3b. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logaab-logbbc. Tính giá trị của biểu thức S=2m2+9M2

Xem đáp án » 19/06/2021 299

Câu 12:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: 12x+4-m.3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem đáp án » 19/06/2021 293

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết f0=76, giá trị lớn nhất của m để phương trình e3f3x-132f2x+7fx+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Xem đáp án » 19/06/2021 290

Câu 14:

Cho phương trình log22x-5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1-x2 bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 286

Câu 15:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình x-32x2-5x=1

Xem đáp án » 19/06/2021 280

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »