Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm . Gọi là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến là nhỏ nhất. Gọi là một vec to chỉ phương của . Khi đó, bằng:
A.
B.
C.
D. 3
Giải bởi Vietjack
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;-1;4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a-b+c
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng , và . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P); (Q); (R) lần lượt tại A, B, C. Đặt . Tìm giá trị nhỏ nhất của T.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm và mặt phẳng . Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM, điểm C trên (P) và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Điểm thuộc mặt phẳng (Oxyz) sao cho nhỏ nhất. Tính
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt cầu . Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại . Tìm tọa độ trung điểm H của
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho nhỏ nhất
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ,, . Một đường thẳng thay đổi cắt ba mặt phẳng lần lượt tại các điểm A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng . Biết đường thẳng qua A, cắt d và khoảng cách từ gốc tọa độ đến nhỏ nhất, có một vec tơ chỉ phương là (1;a;b). Tổng a + b là
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-3), M(-2;-2;1) và đường thẳng . là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng lớn nhất, khi đó đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm có bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng?
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+ OB = OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm và mặt cầu . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ là:
