Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-2=0$. Diện tích mặt cầu (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(4;-7;-9), tập hợp các điểm M thỏa mãn $2M{A}^2+M{B}^2=165$ là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+R^2$ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-2z-5=0$. Diện tích của (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tich của mặt cầu (S)

Cho mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=16$ và điểm $A\left(1;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và $C\left(0;0;-4\right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$. Trong các điểm $O\left(0;0;0\right),A\left(1;2;3\right),B\left(2;-1;-1\right)$ có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;4\right)$ và gốc tọa độ O có bán kính bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(2;3;0\right),C\left(0;0;3\right)$. Tập hợp các điểm $M\left(x;y;z\right)$ thỏa mãn $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2=23$ là mặt cầu có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-4mx+4y+2mz+m^2+4m=0$ có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\\ y=2-t\\ z=1+t\end{array}\right.$. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là $A\left(1;1;1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(1;1;2\right)$ và $D\left(2;2;1\right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là: