14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

1566 lượt thi
14 câu hỏi
20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;4;-1), B(0;-2;1) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ . Gọi (S ) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Đường kính ặt cầu (S) là:

A. $2 \sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{17}$

C. $\sqrt{19}$

D. $\sqrt{17}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là $A (1; 1; 1), B (1; 2; 1), C (1; 1; 2)$ và $D (2; 2; 1)$ . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z - 6 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 6 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 3 y - 3 z + 6 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x - 3 y - 3 z + 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; - 4)$ . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:

A. $116 π$

B. $29 π$

C. $16 π$

D. $\frac{29 π}{4}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 4)$ và gốc tọa độ O có bán kính bằng:

A. $\frac{\sqrt{21}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 m x + 4 y + 2 m z + m^{2} + 4 m = 0$ có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?

A. m = -16

B. m = 16

C. m = 4

D. m = -4

Xem đáp án

Câu 7:

Cho mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 16$ và điểm $A (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

A. $M (3; 6; 9)$

B. $M (1; 2; - 9)$

C. $M (1; 2; 9)$

D. $M (- 1; - 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ . Tính diện tich của mặt cầu (S)

A. $4 π$

B. $64 π$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 5 = 0$ . Diện tích của (S) bằng:

A. $44 π$

B. $8 \sqrt{2} π$

C. $11 π$

D. $4 π$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 2 = 0$ . Diện tích mặt cầu (S) bằng:

A. $8 π$

B. $32 π$

C. $64 π$

D. $16 π$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(4;-7;-9), tập hợp các điểm M thỏa mãn $2 M A^{2} + M B^{2} = 165$ là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2} + R^{2}$ bằng:

A. T = 9

B. T = 13

C. T = 15

D. T = 15

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 3; 0), C (0; 0; 3)$ . Tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ thỏa mãn $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 23$ là mặt cầu có bán kính bằng:

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{23}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ . Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

A. $(2; - 1; 0)$

B. $(0; 0; 2)$

C. $(2; - 1; 2)$

D. $(0; 0; - 2)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Trong các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 2; 3), B (2; - 1; - 1)$ có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay