Cho hai hàm số bậc bốn và có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 3
Đáp án A
Ta có:
Cho
Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt và đa thức đổi dấu khi qua các nghiệm này. Do đó các nghiệm trên là các nghiệm bội lẻ của (1). Mà f (x) và g (x) đều là các đa thức bậc 4 nên bậc của phương trình (1) nhỏ hơn hoặc bằng 4. Từ đó suy ra phương trình (1) là phương trình bậc 3.
Do đó phương trình (1) là phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với các nghiệm của phương trình (1)
Suy ra phương trình có 5 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua các nghiệm này nên hàm số h (x) có 5 điểm cực trị.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số f (x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số . Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng
Cho hàm số có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Cho hàm số y = f(x) liên tục tại và có bảng biến thiên sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm:
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị