Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 2,285

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x2+2x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x).5x2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x).5x2 là

A. 2+x+1ln5+C

B. ln5+C

C. 2xx22+xln5+C

Đáp án chính xác

D. 2x+x22+xln5+C

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

 x2+2x3 là một nguyên hàm của hàm số f(x).5x2

x2+2x3'=fx.5x22x+2=fx.5x2fx=2x+25x2

f'x=2x+25x2'=2.5x22x+212.5x2.ln55x22=2x+1ln55x2f'x.5x2=2x+1ln5

f'x.5x2dx=2x+1ln5dx=2xx22+xln5+C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R  thỏa mãn điều kiện  f0=22,fx>0,x và fx.f'x=2x+11+f2x,x . Tính giá trị f1 .

Xem đáp án » 21/06/2022 1,957

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, thỏa mãn f'(x)+xf(x)=2xex2f(0)=2. Tính f(1)

Xem đáp án » 21/06/2022 1,821

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có f2=2 và f'x=x6x2,x6;6

Khi đó 03fxdx  bằng

Xem đáp án » 21/06/2022 1,783

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm  f'x=ex    khi  x0ex  khi  x<0 và f4=e . Đặt S=fln3+fln3+fln2+fln2+200 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 1,128

Câu 5:

Gọi F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm fx=x2eαx  α0  sao cho F1α=F0+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/06/2022 1,126

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết x+sinx là một nguyên hàm của hàm số fx.ex , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x)ex là

Xem đáp án » 21/06/2022 1,116

Câu 7:

Tìm nguyên hàm I=x2002x+22005 dx

Xem đáp án » 21/06/2022 1,059

Câu 8:

Tính xlnx+1x+12 dx .

Xem đáp án » 21/06/2022 522

Câu 9:

Cho hàm số thỏa mãn  f'xsinx=fxcosx +2sin2x.cos3x ;x0;π  ;  fπ4=13. Tìm fxdx

Xem đáp án » 21/06/2022 378

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »