IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 633

Cho hàm số y=2x3-9x2+12x+m. Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi OAB nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?

A. 10-2 

B. 10+2. 

Đáp án chính xác

C. 20-10

D. 3+2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

Ta có y'=6x2-18x+12

A(1;5+m) và B(2;4+m) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Chu vi của OAB là: 

(Sử dụng tính chất u+vu+v) với u=1; -5 - m và v=2; 4 + m

Từ đó ta có:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi u,v cùng hướng

Vậy chu vi OAB nhỏ nhất bằng (10+2) khi m=-143

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=(m-1)x4-3mx2+5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Xem đáp án » 18/06/2021 5,025

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-8m2x2+1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Xem đáp án » 18/06/2021 4,728

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Xem đáp án » 18/06/2021 3,458

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-4(m-1)x2+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Xem đáp án » 18/06/2021 3,257

Câu 5:

Cho hàm số y=x3-6x2+3(m+2)x-m-6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Xem đáp án » 18/06/2021 3,004

Câu 6:

Cho hàm số y=x4-2(1-m2)x2+m+1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Xem đáp án » 18/06/2021 2,863

Câu 7:

Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m(C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

Xem đáp án » 18/06/2021 2,636

Câu 8:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+m-1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Xem đáp án » 18/06/2021 2,570

Câu 9:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-(3m-1)x2+2m+1 có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm D(7;3) nội tiếp được một đường tròn

Xem đáp án » 18/06/2021 2,557

Câu 10:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x3+mx2+7x+3 có đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu vuông góc với đường thẳng có phương trình : y=3x(d)

Xem đáp án » 18/06/2021 2,341

Câu 11:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=-x3+3x2+3(m2-1)x-3m2-1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại O.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,584

Câu 12:

Tính theo m khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu ( nếu có) của đồ thị hàm số:y=13x3-mx2-x+m+1

Xem đáp án » 18/06/2021 1,467

Câu 13:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=2x3+3(m-1)x2+6m(1-2m)x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y=-4x(d) 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,355

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1(C) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Xem đáp án » 18/06/2021 1,325

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M(2m3;m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y=2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 một tam giác có diện tích nhỏ nhất

Xem đáp án » 18/06/2021 1,241

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »