Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, AD=a$\sqrt{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng ${60}^0$. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại H và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a$\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB= a$\sqrt{3}$ và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=a$\sqrt{5}$, AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc vói mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng ${60}^0$. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\sqrt{26}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn AB=a, AC=a$\sqrt{3}$. Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu $32{\mathrm{\pi dm}}^2$. Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm.Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA$\perp$(ABC) góc giữa

đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a, OB=2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC) một góc ${60}^0$. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và $V_2$ là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).Biết rằng côssin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính a theo thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB=a, BC=a$\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho