Cho hình chóp SABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SAB là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, $BC=a\sqrt{3}$, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp SABC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc $\stackrel{⏜}{BAD}={60}^0$, có SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD, AB=2CD. Gọi M N, tương ứng là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số $\frac{V_{S.BCNM}}{V_{S.BCDA}}$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

Tứ diện ABCD có AB=CD=4, AC=BD=5, AD=BC=6. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$ bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Cho hình chóp tam giác đều SABC có SA=2a, AB=3a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD).

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Cho lăng trụ  ABC.A’B’C’có AB=2a, $\stackrel{⏜}{ABC}={120}^0$ , BC=2a, Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’. Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng ${60}^0$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC). Khi đó, tan$\alpha$ có giá trị là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng:

Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối tứ diện AMNPQ là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b (a#b). Phát biểu nào dưới đây SAI?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, AB=2a, BC=a, $\stackrel{⏜}{ABC}={120}^0$. Cạnh bên $SD=a\sqrt{3}$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ  bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC).