Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy     (ABCD) và SA=a  Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:

Trong các khẳng định trên, có tất cả bao nhiêu khẳng định ĐÚNG ?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD  là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD, BC. Khẳng định nào sau  đây đúng?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC' . Khi đó CB' song song với

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, DB=DC=3 Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương bằng:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, AD=$\sqrt{2}$ Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:

 1 O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2 O.ABC là hình chóp tam giác đều.

Hãy chọn khẳng định đúng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB=CD=5cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng ${60}^o$ Thể tích của khối trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao cho IS=2IC Mặt phẳng (P) chứa cạnh AI cắt cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V’, V lần lượt là thể tích khối chóp S.AMIN và S.ABCD. Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích $\frac{V\text{'}}{V}$

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng ${30}^o$. Điểm M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh AB=$a\sqrt{3}$ thể tích khối đa diện MBCC'B' bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA$\perp$ (ABC), SA=2SB và góc BAC$={120}^O$. Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho  Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D\text{'}Q}{DD\text{'}}$

Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng ${60}^o$ Thể tích khối nón bằng:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích toàn phần bằng $8a^2$.Thể tích khối lăng trụ đó là: