Câu hỏi:

23/06/2022 85

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \sin 2 x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{2}$ là

A. $\frac{1}{4} (d v d t)$

B. $\frac{1}{6} (d v d t)$

C. $\frac{3}{2} (d v d t)$

D. $\frac{1}{2} (d v d t)$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = \sin 2 x$ và $y = \cos x$ là:

$\begin{array}{l} \sin 2 x = \cos x \Rightarrow 2. \sin x . c osx - cosx = 0 \Leftrightarrow \cos x . (2 \sin x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} k \in (ℤ) \end{array}$

Xét trên $[0; \frac{π}{2}]$ nên nhận $x = \frac{π}{6}$ .

$\begin{array}{l} S = \int_{0}^{\frac{π}{2}} |\sin 2 x - \cos x| d x = |\int_{0}^{\frac{π}{6}} (\sin 2 x - \cos x) d x| + |\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} (\sin 2 x - \cos x) d x| \\ = {(\frac{- c os2x}{2} - \sin x)|}_{0}^{\frac{π}{6}} + {(\frac{- c os2x}{2} - \sin x)|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} = \frac{1}{2} \end{array}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = e^{\sin x} \cos x$

Nếu $F (π) = 5$ thì $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng:

Xem đáp án » 23/06/2022 125

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Xem đáp án » 23/06/2022 117

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 0; - 2), B (3; - 1; - 4), C (- 2; 2; 0)$ . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 là:

Xem đáp án » 23/06/2022 117

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 0),$ $B (3; - 2; 2),$ $C (2; 3; 1)$ . Tọa độ của vectơ $[\vec{A B}, \vec{A C}]$ bằng

Xem đáp án » 23/06/2022 112

Câu 5:

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 23/06/2022 109

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ và f(1)=0 . Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$

Xem đáp án » 23/06/2022 96

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1) , B(1;-2;0) , C(-2;1;-1) . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/06/2022 93

Câu 8:

Tính $\int \sin (3 x - 1) d x$ kết quả là:

Xem đáp án » 23/06/2022 91

Câu 9:

Tập hợp giá trị của m sao cho $\int_{0}^{m} (2 x - 4) d x = 5$ là

Xem đáp án » 23/06/2022 90

Câu 10:

Đổi biến $x = 2 \sin t$ tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ trở thành:

Xem đáp án » 23/06/2022 88

Câu 11:

Hàm số $f (x) = (x - 1) e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

Xem đáp án » 23/06/2022 88

Câu 12:

Tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x$ bằng :

Xem đáp án » 23/06/2022 81

Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$ là:

Xem đáp án » 23/06/2022 78

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt cầu . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu?

Xem đáp án » 23/06/2022 75

Câu 15:

Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $[a; b]$ và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Xem đáp án » 23/06/2022 74

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »