Tìm các giá trị $x\in \mathrm{ℝ}$  thỏa mãn hệ  $\left\{\begin{array}{l}5y^2+{\log }_{3}x=\frac{10}{3}\\ 5y^2.{\log }_{3}x=1\end{array}\right.$

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình ${\log }_x\left(x^3+1\right).{\log }_{x+1}x-2<0$ và $x^3-3x<0$  . Khi đó:

Xét $\left(C\right): y=\ln x-\ln \left(1-x\right)$  . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình $2.9^{{\log }_2\left(\frac{x}{2}\right)}=x^{{\log }_{2}6}-x^2$  ; đặt $t={\log }_{2}x$  phương trình tương đương với

Biết các số thực x, y thỏa mãn ${\log }_{x^2+2y^2}\left(2x+y\right)\ge 1$ . Tìm GTLN của $S=2x+y$  .

Xét phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$  . Đặt t=${\log }_2\left(\cos x\right)$  . Tìm t.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{\log }_3{x}^2+{\log }_3{y}^4=2m\\ {\log }_3{x}^2.{\log }_3{y}^4=m^2-1\end{array}\right.$

Tính tích $P={\log }_2\left(\frac{1}{3}\right).{\log }_3\left(\frac{1}{4}\right)...{\log }_{98}\left(\frac{1}{99}\right)$

Đặt $M=a^{{\log }_{b}c}$  Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x\in \mathrm{ℝ}$  Khi đó

Tìm m để phương trình $e^{x^2}={\log }_{\sqrt{2}-1}m$  có nghiệm duy nhất

Cho bất phương trình $\sqrt{{\log }_2\left(x-1\right)}\le 10$ . Nghiệm bất phương trình là:

Phương trình $3^{\ln x}=4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{1-x}\left(2x-x^2\right)$ .

Phương trình $2^{g_{\left(x\right)}}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{f_{\left(x\right)}}$   tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $a>0,b>0$  tìm GTNN (MinF)  của  $F=a^2{b}^2\left(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}\right)+\frac{24ab}{a^2+b^2-ab}$