IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/06/2021 220

Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=|z+2-i| . Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. .

B..

Đáp án chính xác

C.  .

D. .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt z=a+bi (a;b)a+bi+i=a+2+bi-ia2+(b+1)2=(a+2)2+(b-1)22b+1=4a+4-2b+14a-4b=-4a-b=-1a=b-1Khi đó z=a2+b2=(b-1)2+b2=2b2-2b+1Ta thấy hàm f(b)=2b2-2b+1 đạt GTNN bằng 12 khi b=12zmin=12=22khi z=-12+12i

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho số phức z=(1-2i)^2 . Tính mô đun của số phức 1/z

Xem đáp án » 18/06/2021 7,953

Câu 2:

Số phức liên hợp của số phức z=2-3i là

Xem đáp án » 18/06/2021 6,390

Câu 3:

Cho số phức z  thỏa mãn 2z-iz¯=2+5i . Môđun của số phức z bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 6,237

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z=-4+5i có tọa độ là

Xem đáp án » 18/06/2021 3,915

Câu 5:

Cho hai số phức z1=2-3i, z2=1+i . Điểm biểu diễn số phức z1-2z2 trên mặt phẳng tọa độ là.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,547

Câu 6:

Cho số phức z  có số phức liên hợp z¯=3-2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 2,954

Câu 7:

Nếu điểm M(x;y) là điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM=4 thì

Xem đáp án » 18/06/2021 2,831

Câu 8:

Cho số phức z=3-4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức  z

Xem đáp án » 18/06/2021 2,784

Câu 9:

Tìm các số thực x và y thỏa mãn (3x-2)+(2y+1)i=(x+1)-(y-5)i, với i là đơn vị ảo

Xem đáp án » 18/06/2021 2,547

Câu 10:

Cho hai số phức z1 =1+3i và z2 =3-4i. Môđun của số phức w=z1z2

Xem đáp án » 18/06/2021 2,482

Câu 11:

Số phức liên hợp của z=4+3i  là

Xem đáp án » 18/06/2021 2,265

Câu 12:

Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M(1;3) trên mặt phẳng tọa độ.Môđun của số phức z bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 1,987

Câu 13:

Số phức liên hợp của số phức z=-1+3i  là

Xem đáp án » 18/06/2021 1,981

Câu 14:

Tìm tọa độ điểm M  trong mặt phẳng Oxy là điểm biểu diễn số phức z=3-4i.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,625

Câu 15:

Cho số phức z=5-2i . Phần ảo của số phức z  bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 1,502