40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P1)

Câu 1:

Số phức liên hợp của số phức z=2-3i là

A.z=3+2i

B. $\bar{z}$ =3-2i

C. $\bar{z}$ =2+3i

D. $\bar{z}$ =-2+3i

Xem đáp án

Câu 2:

Phần ảo của số phức z=-7+6i bằng

A.-6

B.6i

C.6

D.-6i

Xem đáp án

Câu 3:

Môđun của số phức z=5-2i bằng

A. $\sqrt{29}$

B.3

C.7

D.29

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M(1;3) trên mặt phẳng tọa độ.Môđun của số phức z bằng

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z=-4+5i có tọa độ là

A.(-4;5)

B.(-4;-5)

C.(4;-5)

D.(5;-4)

Xem đáp án

Chọn A

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

điểm biểu diễn số phức z=-4+5i có tọa độ là (-4;5).

Câu 6:

Số phức z=3-2i có phần ảo là

A.3

B.-2

C.2i

D.-2i

Xem đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức là -2

Câu 7:

Cho số phức z=(1-2i)^2 . Tính mô đun của số phức 1/z

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 8:

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i

A..

B.

C. .

D.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z=3-2i.Phần ảo của số phức z bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn A

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z = 3-2i là -2

Câu 10:

Mô đun của số phức z=-4+3i là

A. -1

B.1

C.5

D.25

Xem đáp án

Câu 11:

Số phức liên hợp của số phức z=-1+3i là

A.1-3i

B.1+3i

C.-1+3i

D.-1-3i

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các số thực x và y thỏa mãn (3x-2)+(2y+1)i=(x+1)-(y-5)i, với i là đơn vị ảo

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Chọn D

Ta có

Câu 13:

Cho số phức z=5-7i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số phức z=3-4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực là và phần ảo là .

B.Phần thực là và phần ảo là .

C. Phần thực là và phần ảo là .

D. Phần thực là và phần ảo là .

Xem đáp án

Chọn B

Số phức z=3-4i có phần thực là 3 và phần ảo là -4.

Câu 15:

Cho số phức z có số phức liên hợp $\bar{z}$ =3-2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

A.5

B.-1

C.-5

D.1

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn với 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo

A. .

B. .

C. .

D.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có

Câu 17:

Cho số phức z thỏa mãn 2z-i $\bar{z}$ =2+5i . Môđun của số phức z bằng

A. .

B..

C..

D.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các số thực x và y thỏa mãn điều kiện (2x+1)+(3y-2)i=(x+2)+(y+4)i

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Câu 19:

Nếu điểm M(x;y) là điểm biểu diễn hình học của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM=4 thì

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

$Theo đề bài là OM = 4 \Rightarrow \sqrt{x^{2} + y^{2}} = 4 hay |z| = 4$

Câu 20:

Nếu tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxylà một đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 9$ thì

A. .

B..

C. .

D.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=|z+2-i| . Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow |a + bi + i| = |a + 2 + bi - i| \Leftrightarrow \sqrt{a^{2} + {(b + 1)}^{2}} = \sqrt{{(a + 2)}^{2} + {(b - 1)}^{2}} \Leftrightarrow 2 b + 1 = 4 a + 4 - 2 b + 1 \Leftrightarrow 4 a - 4 b = - 4 \Leftrightarrow a - b = - 1 \Leftrightarrow a = b - 1 Khi đó |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{{(b - 1)}^{2} + b^{2}} = \sqrt{2 b^{2} - 2 b + 1} Ta thấy hàm f (b) = 2 b^{2} - 2 b + 1 đạt GTNN bằng \frac{1}{2} khi b = \frac{1}{2} \Rightarrow {|z|}_{\min} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} khi z = \frac{- 1}{2} + \frac{1}{2} i$

Câu 22:

Cho số phức z=-1-2 $\sqrt{6}$ i Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z=5-2i . Phần ảo của số phức z bằng

A. 3.

B. 4.

C. 11.

D.-2

Xem đáp án

Chọn D

Theo định nghĩa số phức, phần ảo của số phức z = 5-2i là -2

Câu 24:

Số phức z=4-3i có môđun bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B.25

C.5

D.8

Xem đáp án

Chọn C

Câu 25:

Phần ảo của số phức z=5+2i bằng

A.2i

B.2

C.5i

D.5

Xem đáp án

Chọn B

Phần ảo của số phức là 2

Câu 26:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ , $z_{2} = 1 + i$ . Điểm biểu diễn số phức $z_{1} - 2 z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ là.

A..

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho số phức z=3-2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng.

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng.

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng

D.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Với mọi số phức , phần thực của không lớn hơn môđun của .

B. Với mọi số phức , phần ảo của không lớn hơn môđun của .

C. Với mọi số phức , môđun của và môđun của luôn bằng nhau.

D.Với mọi số phức , luôn khác .

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm các giá trị thực của tham số m để số phức $m^{3} + 3 m^{2} - 4 + (m - 1) i$ là số thuần ảo.

A..

B. .

C.

D. .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hai số phức z₁ =1+3i và z₂ =3-4i. Môđun của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. .

B.

C. .

D..

Xem đáp án

Chọn D

Câu 31:

Tính môđun của số phức z=3+4i

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Câu 32:

Số phức liên hợp của z=4+3i là

A..

B..

C..

D.

Xem đáp án

Câu 33:

Cho số phức z=-12+5i . Mô đun của số phức z bằng

A.13

B.119

C. 17

D.-7

Xem đáp án

Câu 34:

Số phức z=5-7i có số phức liên hợp là

A..

B. .

C..

D..

Xem đáp án

Chọn A

Số phức z = 5-7i có $\bar{z} = 5 + 7 i$

Câu 35:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=i(3i+1)

A. .

B. .

C. .

D.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hai số phức z=3-2i, khi đó số phức $w = 2 z - 3 \bar{z}$ là

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hai số phức z=a+bi và z'=a'+b'i (a,b,a',b' thuộc R), z' khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Chọn D

Ta có

Câu 38:

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Cho số phức w=(1+z₁)(1+z₂). Tìm số phức liên hợp của số phức w

A..

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z=6+7i. Số phức liên hợp của z là

A. .

B..

C..

D..

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm tọa độ điểm M trong mặt phẳng Oxy là điểm biểu diễn số phức z=3-4i.

A.

B.

C.

.

Xem đáp án

Chọn A

Do số phức z=3-4i

Nên số phức có điểm biểu diễn có hoành độ là phần thực, tung độ là phần ảo