40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P4)

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=-2+3i là điểm

A..

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn A

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 2:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2-3i

A.M

B.P

C.N

D.Q

Xem đáp án

Chọn A

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 3:

Số phức z=a+bi(a,b thuộc R) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b.

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm các số thực a và b thoả mãn a+(b-i)i=1+3i với i là đơn vị ảo

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Chọn B

$a + (b - i) i = 1 + 3 i \Leftrightarrow a + 1 + b i = 1 + 3 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} a + 1 = 1 \\ b = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 3 \end{cases}$

Câu 5:

Điểm biểu diễn của số phức z=1-7i có tọa độ là

A..

B. .

C.

D. .

Xem đáp án

Câu 6:

Điểm M trong hình vẽ dưới biểu diễn số phức z. Khi đó |z| bằng bao nhiêu ?

A. 3.

B.5.

C. 4.

D. 25.

Xem đáp án

Câu 7:

Nếu a ,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=1-i thì

A. .

B. .

C. .

D.

Xem đáp án

Chọn C

z = 1-i có phần thực a=1 và phần ảo b=-1

$\Rightarrow a b = - 1$

Câu 8:

Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2+5i là

A.(2;-5)

B.(2;5)

C.(-2;-5)

D.(-2;5)

Xem đáp án

Chọn A

z = 2+5i $\Rightarrow \bar{z} = 2 - 5 i$

$\Rightarrow$ điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là (2;-5)

Câu 9:

Đặt $\log_{2} 6 = a$ , khi đó $\log_{3} 18 = b$ bằng

A. .

B.

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 10:

Số phức z=4-3i có điểm biểu diễn là

A.M(4;3)

B.M(3;4)

C.M(4;-3)

D.M(-3;4)

Xem đáp án

Chọn C

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 11:

Điểm nào trong các hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z=3+4i?

A. Điểm D

B. Điểm C

C.Điểm A

D. Điểm B

Xem đáp án

Chọn C

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 12:

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z.Số phức z là

A. 2-i

B. 1+2i.

C. 1-2i

D.2+i

Xem đáp án

Chọn D

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 13:

Gọi M và M' lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng

A.M và M' đối xứng nhau qua trục hoành.

B. M và M' đối xứng nhau qua trục tung.

C. M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

D. Ba điểm O,M và M' thẳng hàng.

Xem đáp án

Chọn A

Số phức z = a+bi $\Rightarrow \bar{z} = a - bi$

$\Rightarrow$ Điểm biểu diễn của z là M(a;b) và điểm biểu diễn của $\bar{z}$ là điểm M'(a';b')

Ta thấy M và M' đối xứng qua trục hoành

Câu 14:

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\bar{z}$ .

A. .

B. .

C. .

D..

Xem đáp án

Chọn D

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 15:

Điểm M biểu diễn số phức z=3+2i trong mặt phẳng tọa độ phức là

A. M(2;3)

B. M(-3;-2)

C.M(3;2)

D. M(3;-2)

Xem đáp án

Câu 16:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z=1-i. Biểu diễn số phức z² là điểm:

A. M(-2;0)

B.N(1;2)

C.P(2;0)

D.Q(0;-2)

Xem đáp án

Câu 18:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.Số 0 có phần thực khác 0.

B.Số 0 không có phần ảo.

C.Số 0 là số thuần ảo.

D.Số 0 có phần ảo khác 0.

Xem đáp án

Chọn C

Theo định nghĩa số 0 vừa là số thực vừa là số ảo

Câu 19:

Cho các số phức z=-1+2i,w=2-i. Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z+w?

$Description: D:\Documents\Lightshot\Screenshot_32.png$

A.N

B.P

C.Q

D.M

Xem đáp án

Câu 20:

Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z nào?

A.z=(-3i+2)i

B. z=(3-2i)i

C. z=(2+3i)i

D.z=(-3+2i)i

Xem đáp án

Câu 21:

Cho các số phức z=a+bi, w=x+yi với . Điểm M biểu diễn số phức z-w có tọa độ là

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

z-w = a+bi-(x+yi) = a-x + (b-y)i

$\Rightarrow$ Điểm biểu diễn của số phức z-w là (a-x;b-y)

Câu 22:

Gọi các số phức z₁, z₂, z₃ lần lượt có điểm biểu diễn trong hệ tọa độ Oxy là M,N,P (như hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây là đúng.

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho số phức z = -1+2i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

A.(-1;2)

B.(-1;-2)

C.(1;-2)

D.(1;2)

Xem đáp án

Câu 24:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .

B. .

C.

D..

Xem đáp án

Chọn D

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} và C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Câu 25:

Trong hình dưới đây, điểm nào trong các điểm A,B,C,D biểu diễn cho số phức có môđun bằng $2 \sqrt{2}$ ?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D.Điểm D

Xem đáp án

Chọn D

$Điểm A (2; 1) biểu diễn số phức z = 2 + i \Rightarrow |z| = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{5} ĐIểm B (- 1; 1) biểu diễn số phức z = - 1 + i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2} Điểm C (- 1; - 2) biểu diễn số phức z = - 1 - 2 i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{5} Điểm D (2; - 2) biểu diễn số phức z = 2 - 2 i \Rightarrow |z| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$

Câu 26:

Cho số phức z có số phức liên hợp là $\bar{z}$ . Gọi M và M' tương ứng là điểm biểu diễn hình học của z và $\bar{z}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. M và M' đối xứng nhau qua trục ảo.

B. M và M' trùng nhau.

C.M và M' đối xứng nhau qua trục thực.

D. M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Xem đáp án

Chọn C

Số phức z = a+bi $\Rightarrow \bar{z} = a - bi$

$\Rightarrow$ Điểm biểu diễn của z là M(a;b) và điểm biểu diễn của $\bar{z}$ là điểm M'(a';b')

Ta thấy M và M' đối xứng qua trục hoành ( trục thực )

Câu 27:

rong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức $\bar{z}$ là:

A. 1-2i

B.2+i

C.1+2i

D.2-i

Xem đáp án

Câu 28:

Điểm biểu diễn hình học của số phức z=2-3i là điểm nào trong các điểm sau đây?

A.M(-2;3)

B.Q(-2;-3)

C.N(2;-3)

D.P(2;3)

Xem đáp án

Chọn C

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$

Câu 29:

Cho số phức z có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-4). Môđun của z bằng

A.25

B.5

C.1

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho số phức z=-4+2i. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có toạ độ là

A. M(2;-4)

B.M(-4;2)

C. M(-4i;2)

D. M(-4;2i)

Xem đáp án

Chọn B

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$

Câu 31:

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên dưới?

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Chọn C

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$

Câu 32:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là 1 và phần ảo là -2i

B. Phần thực là -2 và phần ảo là 1

C. Phần thực là -2 và phần ảo là i.

D.Phần thực là 1 và phần ảo là -2.

Xem đáp án

Chọn D

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z₁, z₂, z₁+z₂. Xét các mệnh đề sau

1)

2)

3) Nếu OA.OB=0thì

4)

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1.

B.3.

C.2.

D.4.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 34:

Số phức liên hợp của số phức z=(3+i)(2-3i) là

A.

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Chọn C

$z = (3 + i) (2 - 3 i) = 6 - 9 i + 2 i + 3 = 9 - 7 i \Rightarrow \bar{z} = 9 + 7 i$

Câu 35:

Số thực x và y thoả mãn với i là đơn vị ảo là

A..

B..

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3. Mođun của số phức 3+iz là

A..

B. .

C.

D..

Xem đáp án

Câu 37:

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho z² là số thuần ảo.

A.Hai đường thẳng y=x và y=-x.

B. Trục Ox

C. Trục Oy

D. Hai đường thẳng y=x và y=-x, bỏ đi điểm O(0;0)

Xem đáp án

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng

Câu 38:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức có môđun là

B.Số phức có số phức đối .

C. Số phức khi và chỉ khi .

D. Số phức được biểu diễn bởi điểm trong mặt phẳng phức Oxy.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó?

A.I(3;-2)

B. I(-3;2)

C.I(3;2)

D.I(-3;-2)

Xem đáp án

Câu 40:

Gọi A,B,C là điểm biểu diễn cho các số phức: z₁=-1+3i, z₂=-3-2i, z₃=4+i. Tìm kết luận đúng nhất?

A. Tam giác ABC cân.

B.Tam giác ABC vuông cân.

C. Tam giác ABC đều.

D. Tam giác ABC vuông.

Xem đáp án