40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P3)

Câu 1:

Biết số phức z thỏa mãn. $\{\begin{cases} |\frac{z - 1}{z - i}| = 1 \\ |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 \end{cases}$ . Số phức liên hợp của z bằng:

A..

B..

C..

D.

Xem đáp án

Câu 2:

Tính môđun của số phức z, biết (1-2i)z+2-i = -12i

A. $5$

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu z=a+bi,a,b thuộc R có số phức nghịch đảo $z^{- 1} = \frac{a - b i}{4}$ thì

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng

A. -1

B.7.

C.5.

D.12.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho i là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình $3 z + i - 1 = \frac{i + 2}{i - 2}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 {|z|}^{2}$ ?

A. Vô số.

B.2.

C.1.

D.0.

Xem đáp án

Thay b=0vào (1) ta được

Do đó trường hợp này ta có 2 số phức thỏa yêu cầu là

Thay a=1009 vào (1) ta được (vô nghiệm)

Vậy có 2 số phức z thỏa mãn.

Câu 7:

Cho hai số phức z=3-4i và z'=(2+m)+mi(m thuộc R) thỏa mãn |z'|=|zi| . Tổng tất cả các giá trị của m bằng

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Câu 8:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z|=1 và | $z^{2}$ +4|= $2 \sqrt{3}$ .

A.1.

B.2.

C. 3.

D.4.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn $z + 2 i \bar{z} = 3 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức: $P = {(a + i)}^{2019} + {(b - i)}^{2019}$

A..

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và |z|=1

A.0.

B.2.

C.1.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi)+(3-i)=4x-3i với i là đơn vị ảo.

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z² +2|x|=0.

A.1.

B.4.

C.2.

D.3.

Xem đáp án

Câu 13:

Với mọi số thuần ảo z, số z² +|z|² là

A.số thực dương.

B.số thực âm.

C.số 0.

D.số thuần ảo khác 0.

Xem đáp án

Chọn C

$Do z là số thuần ảo nên đặt z = bi \Rightarrow z^{2} + {|z|}^{2} = - b^{2} + b^{2} = 0$

Câu 14:

Cho số phức z=10-2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

A.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

Xem đáp án

Chọn C

$z = 10 - 2 i \Rightarrow \bar{z} = 10 + 2 i$

Theo định nghĩa số phức, phần ảo và phần thực của số phức $\bar{z}$ = 10+2i là 2 và 10

Câu 15:

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $ω = 1 - z + z^{2}$ bằng

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z=a+bi(a,b thuộc R) thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4 - z$ . Tính S=ab.

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Chọn D

Câu 18:

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R và a>0) thỏa $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính S=a+b.

A. .

B..

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 19:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và |z-1-i|=|z-3+3i|?

A. 4.

B.3.

C. 1.

D. 2

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn|z+3w|=5|w| và |z-2wi|=|z-2w-2wi| Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A.1.

B.-3.

C.-1.

D.3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức z thoả mãn $2 {|z + 1|}^{2} = {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức z+2+i.

A.1

B.3

C.4

D.2

Xem đáp án

Câu 22:

Số phức z=a+bi (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình $\frac{(|z| - 1) (1 + iz)}{z - \frac{1}{z}} = i$ . Tổng $T = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. .

B. .

C.

D. .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 23:

Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức z=2-i và w=4+5i. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A..

B..

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 24:

Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?

A. .

B..

C.

D. .

Xem đáp án

Chọn B

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là M(a;b)

Câu 25:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2-i?

A.N.

B.P.

C.M.

D.Q

Xem đáp án

Chọn C

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 26:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-1+2i?

A.N.

B.P.

C.M.

D.Q

Xem đáp án

Chọn D

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 27:

Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu thị cho số phức:

$Description: C:\Users\laptop vaio\Desktop\THUY\Thanh12-17-4.png$

A. 3+2i

B.2-3i

C.-2+3i

D.3-2i

Xem đáp án

Chọn C

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

Câu 28:

Cho số phức z thỏa mãn z-4+6i=-5+7i . Điểm nào sau đây trong các điểm M,N,P,Q biểu diễn cho số phức z?

A.Điểm .

B. Điểm .

C.Điểm.

D. Điểm .

Xem đáp án

Chọn A

$z = - 5 + 7 i + 4 - 6 i = - 1 + i \Rightarrow z có điểm biểu diễn là (- 1; 1)$

Câu 29:

Cho z=-1-2i. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A.N

B.M

C.P

D.Q

Xem đáp án

Câu 30:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=2+i

A.M

B.N

C.P

D.Q

Xem đáp án

Câu 31:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-2+i?

A.Q

B.N

C.M

D.P

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số phức z=1+2i, điểm biểu diễn của số phức liên hợp $\bar{z}$ là

A.C

B.B

C.A

D.D

Xem đáp án

Câu 33:

Điểm biểu thị số phức z=3-2i là

A.M(3;-2)

B.N(-2;3)

C.P(2;3)

D.Q(3;2)

Xem đáp án

Chọn A

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 34:

Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z=3-4i?

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 35:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z=x+yi (x,y thuộc R) thỏa mãn |z-i|=4 là đường cong có phương trình

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho số phức z=-2-i. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là

A.M

B.Q

C.P

D.N

Xem đáp án

Chọn D

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 37:

Cho hai điểm M, N trong mặt phẳng phức như hình vẽ, gọi P là điểm sao cho OMNP là hình bình hành. Điểm P biểu thị cho số phức nào trong các số phức sau?

$Description: C:\Users\DELL\Desktop\Untitled.jpg$

A.z=4-3i

B.z=4+3i

C.z=-2+i

D.z=2-i

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới?

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho số phức z=2+i. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là

A.M

B.Q

C.P

D.N

Xem đáp án

Chọn B

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$

Câu 40:

Điểm biểu diễn của số phức z=-3+4i có toạ độ là

A.(-3;-4)

B.(3;4)

C.(3;-4)

D.(-3;4)

Xem đáp án

Chọn D

Trục hoành biểu diễn phần thực và trục tung biểu diễn phần ảo của số phức

$\Rightarrow z = 2 - i có điểm biểu diễn là (2; - 1)$