Biết số phức z thỏa mãn.$\left\{\begin{array}{l}\left|\frac{z-1}{z-i}\right|=1\\ \left|\frac{z-3i}{z+i}\right|=1\end{array}\right.$. Số phức liên hợp của z bằng:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và |z-1-i|=|z-3+3i|?

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R và a>0) thỏa $z.\overline{z}-12\left|z\right|+(z-\overline{z})=13+10i$ . Tính S=a+b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+i+1\right|=\left|\overline{z}-2i\right|$  và |z|=1

Cho số phức $z=\frac{(2-3i)(4-i)}{3+2i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z$ . Tính mô-đun của số phức $\omega =1-z+z^2$ bằng

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi)+(3-i)=4x-3i  với i là đơn vị ảo.

Với mọi số thuần ảo z, số z² +|z|² là

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn|z+3w|=5|w|  và |z-2wi|=|z-2w-2wi|  Phần thực của số phức $\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{w}}$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z|=1 và |$z^2$+4|=$2\sqrt{3}$ .

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^2-2018z=2019{\left|z\right|}^2$ ?

Điểm biểu diễn của số phức z=-3+4i có toạ độ là

Cho hai số phức z=3-4i và z'=(2+m)+mi(m thuộc R) thỏa mãn |z'|=|zi| . Tổng tất cả các giá trị của m bằng

Nếu z=a+bi,a,b thuộc R có số phức nghịch đảo $z^{-1}=\frac{a-bi}{4}$ thì

Gọi M,N lần lượt là điểm biểu diễn hình học các số phức z=2-i và w=4+5i. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

Số phức z=a+bi (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình $\frac{(\left|\mathrm{z}\right|-1)(1+\mathrm{iz})}{\mathrm{z}-{\displaystyle \frac{1}{\mathrm{z}}}}=\mathrm{i}$ . Tổng $\mathrm{T}={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$ bằng