Thứ bảy, 21/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 125

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là

Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết góc AEC = 110^0, tổng góc ABE + góc BAE là (ảnh 1)

A. 20°;

B. 110°;

C. 55°;

Đáp án chính xác

D. 70°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:

BA = BC (\(\Delta ABC\) cân tại B)

AD là cạnh chung

AD = CD (D là trung điểm của AC)

⇒ \(\Delta BAD = \Delta BCD\) (c.c.c)

⇒ \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {BDA} + \widehat {BDC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)

Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:

AD = CD

DE là cạnh chung

⇒ \(\Delta ADE = \Delta CDE\) (hai cạnh góc vuông)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat {AEC} = 110^\circ \)

⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED} = \frac{{\widehat {AEC}}}{2} = 55^\circ \)

Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên

\(\widehat {ABE} + \widehat {BAE} = \widehat {AED} = 55^\circ \)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 389

Câu 2:

Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 140

Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 136

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai

Xem đáp án » 25/06/2022 131

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/06/2022 126

Câu 6:

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 25/06/2022 125

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 25/06/2022 120

Câu 8:

Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là

Xem đáp án » 25/06/2022 118

Câu 9:

Đường trung trực của một đoạn thẳng là

Xem đáp án » 25/06/2022 114

Câu 10:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:

Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân: (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 112

Câu 11:

Hình dưới đây có các tam giác cân là

Hình dưới đây có các tam giác cân là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 112

Câu 12:

Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là

Xem đáp án » 25/06/2022 112

Câu 13:

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai

Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/06/2022 111

Câu 14:

Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là

Xem đáp án » 25/06/2022 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »