Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:
BA = BC (\(\Delta ABC\) cân tại B)
AD là cạnh chung
AD = CD (D là trung điểm của AC)
⇒ \(\Delta BAD = \Delta BCD\) (c.c.c)
⇒ \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BDA} + \widehat {BDC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {BDA} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)
Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:
AD = CD
DE là cạnh chung
⇒ \(\Delta ADE = \Delta CDE\) (hai cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AEC} = 110^\circ \)
⇒ \(\widehat {AED} = \widehat {CED} = \frac{{\widehat {AEC}}}{2} = 55^\circ \)
Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên
\(\widehat {ABE} + \widehat {BAE} = \widehat {AED} = 55^\circ \)
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là