Biết ∫sin4xdxsin4x+cos4x=F(x)+c. Khi đó
Đáp án B.
sin4xsin4x+cos4x=2sin2xcos2x1-2sin2xcos2x=2sin2xcos2x1-2.14sin22x=4sin2xcos2x2-sin22x⇒∫sin4xdxsin4x+cos4x=∫4sin2xcos2xdx2-sin22x=IĐặt 2-sin22x=t ⇔-4sin2xcos2xdx=dt⇒I=∫-dtt=-lnt=-ln 2-sin22x=ln1 2-sin22x=ln1sin4x+cos4x=ln1sin4x+cos4x do 1sin4x+cos4x>0
Biết ∫01f(x)dx=2.Tính I=∫01xf(x2)dx.
Tính I=∫12ex(1xlnx)dx
Tính diện tích S của miền phẳng D ( SD ) giới hạn bởi: y=0, y=6x-3x2
Biết ∫f(x-1)dx=x-1x+1 +c và ∫f(x+1)dx=F(x) +c thì
Biết ∫cos2xcosxdx=f(x)+c thì
Cho (C): x2+(y-2)2=1 quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:
Biết ∫dxx2+1=F(x)+c thì:
Tính diện tích S của miền phẳng D giới hạn bởi y=ex; y=e-x; và x=1
Tính diện tích SD của miền hình phẳng D được giới hạn bởi x=1,y=0, y=ex-1ex
Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ∫-22f(x)dx=π2. Tính I=∫-22[f(x)-f(-x)]dx.
Biết ∫ex(sinx+cosx)dx=F(x)+C thì
Biết ∫cos3xdx=F(x)+c và F(π6)=1. Tính F(π3)
Biết ∫-11cosax.cosbx=1(a,b là hằng số). Tính I=∫-11cosax.cosbxex+1dx.
Biết ∫14exdx=4e2-e-12F(x)dx thì F(x) bằng
Cho f(x)=xex thì ∫f(x)dx là:
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?