Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Biết EF // DC, \[\widehat {DAB} = 65^\circ \] và \[\widehat {AFE} = 35^\circ \]. Số đo góc KAD là:
A. 60°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 125°.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC do đó \(\widehat {BAK} = \widehat {AKD}\) (hai góc so le trong).
Vì EF // DC nên \[\widehat {AFE} = \widehat {AKD}\] (hai góc đồng vị)
Suy ra \(\widehat {BAK} = \widehat {AFE}\) (cùng bằng góc \(\widehat {AKD}\))
Mà \[\widehat {AFE} = 35^\circ \Rightarrow \widehat {BAK} = 35^\circ \]
Mà \[\widehat {BAK} + \widehat {KAD} = \widehat {DAB}\] (vì tia AK nằm giữa hai tia AB và AD)
\[ \Rightarrow \widehat {KAD} = \widehat {DAB} - \widehat {KAB} = 65^\circ - 35^\circ = 30^\circ \]
Vậy \[\widehat {KAD} = 30^\circ \].
Viết giả thiết cho định lí sau:
“Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Cho hình vẽ. Tính góc FEC, biết EF // BC và \[\widehat {ECB} = 40^\circ \]:
Nếu đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Định lí: “Nếu hai đường thẳng song song cùng cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau”. Giả thiết của định lí là:
Cho \[\widehat {mOn}\] và \[\widehat {nOp}\] là hai góc kề bù. Biết \[\widehat {mOn} = 110^\circ \] và Ot là tia phân giác của góc nOp. Số đo góc mOt là:
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí là:
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \), tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc xOt
