Phương trình 2x-12x+1.3x-1=1 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án B
2x-12x+1.3x-1=1⇔2x-12x+1=31-x⇔log32x-12x+1=1-x⇔(x+1)(x-1)2log32+x-1=0⇔(x-1)(x+1)(x-1)log32+1=0⇔x=1 hoặc (x+1)(x-1)log32+1=0(*)(*)⇔x2-1=-1log32⇔x2=-1log32+1Ta thấy -1log32+1<0 nên (*) vô nghiệmKL: PT có nghiệm duy nhất x=1
Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:
Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.
Phương trình 2.9log2x2=xlog26-x2 ; đặt t=log2x phương trình tương đương với
Biết các số thực x, y thỏa mãn logx2+2y22x+y≥1 . Tìm GTLN của S=2x+y .
Xét phương trình 2log3cotx=log2cosx . Đặt t=log2cosx . Tìm t.
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm log3x2+log3y4=2mlog3x2.log3y4=m2-1
Tính tích P=log213.log314...log98199
Đặt M=alogbc Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?
Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với x∈ℝ Khi đó
Tìm m để phương trình ex2=log2-1m có nghiệm duy nhất
Cho bất phương trình log2x-1≤10 . Nghiệm bất phương trình là:
Phương trình 3lnx=4ln4 tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
Tìm tập xác định của hàm số y=log1-x2x-x2 .
Phương trình 2gx=14fx tương đương với phương trình nào dưới đây?
Cho a>0,b>0 tìm GTNN (MinF) của F=a2b21a4+1b4+24aba2+b2-ab
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?
Trong lớp học chất lượng cao có 9 học sinh gồm 5 nam và 4 nữ. có bao nhiêu cách chọn đội văn nghệ gồm 6 bạn sao cho số nam bằng số nữ?
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?