Cho hình trụ có các đáy là 2hình tròn tâm Ovà O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm Olấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O'lấy điểm Bsao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO'ABtheo alà:
Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí Acách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí Ccách Bmột khoảng là 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ Ađến vị trí Mtrên bờ biển với vận tốc 4 (km/h)rồi đi bộ đến Cvới vận tốc 6 (km/h)Vị trí của điểm Mcách Bmột khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?
Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết SO = h; OB = Rvà OH = x, (0 < x < h). Tìm xđể hình trụ tạo ra có thể tích lớn nhất.
Giải bởi Vietjack
