Phương trình $\left(z+i\right)\left(z+i^2\right)...\left(z+i^{10}\right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm phức?

Tìm phần ảo của số phức $z = {\left(1+i\sqrt{3}\right)}^3$

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4+2z^3+z^2+1=0$. Tính tổng S = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$

Gọi $z_1, z_2, z_3, z_4$  là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^4+2z^2+9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_1}^{1999}+{z_2}^{1999}+{z_3}^{1999}+{z_4}^{1999}$

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $∆$: 3x+4y-2 = 0. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $\left|\overline{z}\right|$.

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z)$\left(i+\overline{z}\right)\in \mathrm{ℝ}$ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z=\frac{2(1+i\sqrt{3})}{1-i\sqrt{3}}$ .

Tìm $a\in z$  để phương trình: $z^4-24z^2+a = 8i(z^3-4z)$ có nghiệm duy nhất.

Biết các số z thỏa mãn: $z^2-\left(1-2i\right)z - 1 = 0$ . Tính S = $z^3-\frac{1}{z^3}$

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): $x^2+y^2=4$ .Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.

Biết ${\left(2-i\right)}^{46}{(-1+7i)}^{22} = a +\hspace{0.17em}bi; (a,b \in \mathrm{ℝ})$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

Cho số phức $z = \frac{(1-i)(a+bi)}{1+i}$  thì phần ảo của z bằng:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w=$\overline{-z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

Biết $z_1,z_2,z_3$ là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)³ = 1. Tính S = $\overline{z_1} + \overline{z_2} + \overline{z_3}$.