Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7 ; \left(x>0\right).$

Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích

Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12

Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất  để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.

Tính tổng $S=\sum _{k=1}^{50}k.C_{50}^k=C_{50}^1+2C_{50}^2+...+50C_{50}^{50}$

Có bao nhiêu tam giác vuông không cân có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều 12 cạnh?

Tính tổng $S=\sum _0^{24}\left(2k+1\right)C_{50}^{2k+1}=C_{50}^1+3C_{50}^3+...+49C_{50}^{49}.$

Tung 4 đồng xu. Tìm xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt sấp

Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để không em nào lấy được phiếu do mình viết.

Một hộp kín chứa 6 tấm thẻ. Trên mỗi tấm thẻ ghi 1 chữ số từ 1 đến 6 (không có 2 tấm thẻ nào ghi giống nhau). Ba người chơi lần lượt mỗi người lấy 1 tấm thẻ và đặt thành 1 hàng ngang. Tìm xác suất đế từ đó thu được 1 số có 3 chữ số mà chữ số kề sau lớn hơn chữ số kề trước.

Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản được bỏ vào 2 túi màu xanh.

Có bao nhiêu cách chia một đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, sao cho hai đoạn nhỏ đó cùng với một đoạn dây 20cm khác là ba cạnh một tam giác, sao cho số đo các cạnh tam giác là số nguyên?

Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc $E =\left\{0; 1; 2\right\}.$

Một học sinh phải trả lời 3 câu hỏi vấn đáp trong 10 câu hỏi. Biết trong 10 câu hỏi đó học sinh đó chỉ thuộc 6 câu. Tìm xác suất để học sinh đó vượt qua bài thi, biết rằng phải trả lời đúng ít nhất 2 câu hỏi và việc bốc thăm câu hỏi được giám khảo bốc ngẫu nhiên.