Biết 1 + (1-i) + ${\left(1-i\right)}^2 +\hspace{0.17em}...+{\left(1-i\right)}^{10} = a +\hspace{0.17em}bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ Tìm a,b.

Tính tổng $S = \frac{1+i+i^2+...+i^{20}}{21}$

Biết z₁, z₂, z₃, z₄ là 4 nghiệm phức của phương trình z⁴ + 2z² +9 = 0.

Tính tổng T = $\left|\overline{z_1}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_2}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_3}\right| +\hspace{0.17em}\left|\overline{z_4}\right|$.

Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn ba nghiệm phức của phương trình z³ +1 = 0. Chọn khẳng định đúng.

Biết $z_1,z_2,z_3,z_4$ là 4 nghiệm phức của phương trình $z^4+3z^2+4= 0$ . Tính tổng T = ${z_1}^3+{z_2}^3+{z_3}^3+{z_4}^3$.

Số phức nào dưới đây thỏa mãn phương trình $z^3 = 8$ ?

Biết $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2 = 0$. Tính tổng S = ${z_1}^{10}+{z_2}^{10}$

Biết điểm M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.

Phương trình $(z^2+1)(z^2-2iz-1) = 0$  có bao nhiêu nghiệm?

Tìm số phức z thỏa mãn: $\frac{(4-2i)z}{5(1-i)}=\frac{-1+3i}{2-i}$ .

Cho số phức z = -4. Tìm $\overline{z}$

Cho số phức $z=\frac{2-5i}{i}$ . Tìm phần ảo của z (ký hiệu là l).

Giải phương trình $\frac{(1-i)z}{1-iz}=i$

Với hai số phức $z_1,z_2$ . Gọi $b_1,b_2$ lần lượt là phần ảo của các số phức $z_1,z_2$. Chọn khẳng định đúng.

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $\left(∆\right)$: 2x - 3y + 6 = 0. Tìm ${\left|z\right|}_{min}$ .

Cho $z={\left(\frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{3}}{2}\right)}^4$. Chọn khẳng định đúng.