Tìm điều kiện của a để:
3-52x-2a+13+52x-2a≤0
với ∀x≥0
A. a≤0
B. 0≤a≤1
C. a≥1
D. a≥0
Đáp án D
Đặt 3-52x=t⇔3+52x=1tvới x≥0⇒t≥1BPT trở thành t-(2a+1)1t-2a≤0⇔t2-2at-(2a+1)≤0⇔(t+1)(t-1-2a)≤0 (*)do t≥1⇒t+1>0⇒(*)⇔t≤2a+1Để BPT có nghiệm với ∀x≥0 thì hệ t≥1t≤2a+1phải có nghiệm⇒2a+1≥1⇔a≥0
Tìm tập xác định của hàm số y=log4log12x
Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x-2x+1-1=0
Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?
a>b>0 (a≠1); logab<1
a>b>1 ; logab<logba
1>a>b>0 ; logab>1
a>1>b>0 ; logab<0
a>1>b>0 ; logab+logba≥2
Tìm m∈ℝ để phương trình sau có nghiệm : 16x+m+24x+2m=0
Cho fx=log3cosx với x∈0;π2 . Tính f'(x)
Giải bất phương trình 131X>3
Đặt t=log4x . Tính log4logx2 theo t.
Giải bất phương trình log2-31-2x>log2-3x
Phép biến đổi nào sau đây đúng với ∀x∈ℝ ?
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đặt M=3log45. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
Giải bất phương trình 231x>94 . Gọi tập nghiệm là S. Tìm
Giải bất phương trình log3-13x-2>log3-12x-1
Giải phương trình log32x-1=-12
Giải phương trình 3x3=8 Chọn nghiệm đúng của phương trình
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?