Chủ nhật, 02/02/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 127

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

A. 45°;

B. 30°;

Đáp án chính xác

C.arcsin14;

D. 60°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng  (ảnh 1)
 

Ta có: Lấy O là giao của AC và BD

SD ^ (ABCD) Þ SD ^ AO

Lại có AO ^ BD.

Nên suy ra AO ^ (SBD).

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là góc giữa SA và SO và là a.

Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vuông SDA và DAB.

SA=SD2+AD2=a2+a2=a2BD=AB2+AD2=a2+a2=a2;

Tam giác ADB vuông tại A có AO là đường trung tuyến nên:

AO=BD2=a22sinASO^=AOSA=a22a2=12sinα=12

Þ a = 30°.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

Xem đáp án » 13/10/2022 213

Câu 2:

Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n.

Xem đáp án » 13/10/2022 186

Câu 3:

Tính limx5x212x+35255x.

Xem đáp án » 13/10/2022 176

Câu 4:

Cho cấp số nhân (un); u1 = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Xem đáp án » 13/10/2022 152

Câu 5:

Xác định x dương để ba số hạng liên tiếp sau: 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành một cấp số nhân.

Xem đáp án » 13/10/2022 133

Câu 6:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Xem đáp án » 13/10/2022 133

Câu 7:

Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 132

Câu 8:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án » 13/10/2022 130

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 13/10/2022 128

Câu 10:

Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 1; u4 = 64. Tính công bội q của cấp số nhân.

Xem đáp án » 13/10/2022 127

Câu 11:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 13/10/2022 126

Câu 12:

Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với D?

Xem đáp án » 13/10/2022 119

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Xem đáp án » 13/10/2022 114

Câu 14:

Tìm limx1x+32x1.

Xem đáp án » 13/10/2022 112

Câu 15:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u4=10        u4+u6=26  có công sai là

Xem đáp án » 13/10/2022 111