Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y={(x-1)}^{\frac{1}{5}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_3(11-2x)\ge 0$ là

Tìm nghiệm của phương trình ${(7+4\sqrt{3})}^{2x+1}=2-\sqrt{3}$

Số nghiệm thực của phương trình ${\log }_3(x^2-3x+9)=2$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $9^x+2.3^{x+1}-7=0$ là

Cho hai số thực a, b với $a>0,a\ne 1, b\ne 0$ Khẳng định nào sau đây sai?

Rút gọn biểu thức $B={\log }_{\frac{1}{a}}\frac{a.\sqrt[4]{a^3}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}\sqrt[4]{a}}$, ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được kết quả là

Số nghiệm thực của phương trình ${\log }_3\left|x^2-\sqrt{2}x\right|={\log }_5(x^2-\sqrt{2}x+2)$ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{5}}(x-4)+1>0$.

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b là các số dương thỏa mãn ${\log }_{9}a={\log }_{16}b={\log }_{12}\frac{5b-a}{2}$ Tính giá trị a/b

Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $7^{x^2-5x+9}=343$ Tính $x_1+x_2$

Biểu thức $\sqrt[3]{x\sqrt[4]{x}} (x>0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương, a khác 1, c khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=3/2;{\log }_{c}d=\frac{5}{4}$ và a-c=9. Khi đó b – d bằng

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức ${\log }_{2}a+{\log }_{3}a+{\log }_{5}a$$={\log }_{2}a.{\log }_{3}a.{\log }_{5}a$số các giá trị của a là