Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 141

Cho hàm số f(x)=x33x1. Số nghiệm của phương trình f(x)=0  trên  là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số fx=x33x1 là hàm đa thức có tập xác định là nên liên tục trên . Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng 2;1,1;0,0;2.

Ta có
f(2)=3f(1)=1f(2)f(1)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc 2;1.

f(1)=1f(0)=1f(1)f(0)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc (−1;0)

f(2)=1f(0)=1f(2)f(0)<0 (1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0;2).
Như vậy phương trình (1)  có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (−2;2).

Tuy nhiên phương trình fx=0 là phương trình bậc ba có nhiều nhất ba nghiệm.

Vậy phương trình fx=0 có đúng 3 nghiệm trên .

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y=fx có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 151

Câu 2:

Hàm số f(x)=xcosx  khi  x<0x21+x  khi  0x<1x3  khi  x1

Xem đáp án » 14/10/2022 144

Câu 3:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 1;4sao cho f1=2, f4=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5  trên đoạn 1;4:

Xem đáp án » 14/10/2022 139

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=2x4+3  khi  x2x+1x22mx+3m+2khix<2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.

Xem đáp án » 14/10/2022 118

Câu 5:

Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 6:

Cho hàm số f(x)=sin5x5xkhix0a+2khix=0. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 7:

Cho hàm số f(x)=x8x23  khix>8x+4  khi  x8 . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 8:

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa aa và bb để hàm số f(x)=ax+11x  khix04x2+5bkhix=0 liên tục tại x = 0.

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 9:

Hàm số fx=x4+xx2+x  khi  x0,x13  khi  x=11  khi  x=0  

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Câu 10:

Giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=x21  khix>2m+1  khi  x2  liên tục tại x = 2 bằng

Xem đáp án » 14/10/2022 108

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=x+6ax+12khix3x3(2b+1)xkhix=3 trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Xem đáp án » 14/10/2022 105

Câu 12:

Cho phương trình 2x45x2+x+1=0   1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »