Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ln (x^2+2x+m)-2\ln (2x-1)>0$ chứa đúng hai số nguyên?

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{{(x-1)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Biết rằng phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ Tích $x_1.x_2$ bằng

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

Biết bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-x}\ge {\left(\frac{9}{4}\right)}^{x-1}$ có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P=P_o.e^{xi}$trong đó $P_0=760 mmHg$ là áp suất ở mực nước biển ( x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng