Cho tam giác ABC và các mệnh đề

$\left(I\right)\cos \frac{B+C}{2}=\sin \frac{A}{2}$

$\left(II\right)\tan \frac{A+B}{2}.tan\frac{C}{2}=1$

$\left(III\right)\cos \left(A+B-C\right)=\cos 2C$

Mệnh đề nào đúng?

Tìm số tự nhiên k để dãy : k + 1, k + 2, …, k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất.

Khi đó k = __________ .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6 (cm), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60°.

Kéo biểu thức trong các ô thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Các cạnh bên của hình chóp bằng _______ . 

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng _______. 

Tại buổi tất niên công ty, Dương và Nguyên cùng tham gia trò chơi và giành chiến thắng. Phần quà của hai bạn được đặt trong 1 hộp kín, gồm 6 tờ 20.000 và 4 tờ 50.000. Dương lấy trước, Nguyên lấy sau. Xác suất để Nguyên lấy được tờ 50.000 là ( là phân số tối giản).

Tổng a + b = _______ .  

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10 được viết dưới dạng phân số tối giản 

Tổng a + b bằng . 

 Cho khai triển  

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 A, B, C, D, E, F cùng đi xem phim. 6 bạn mua được 3 vé chẵn, 3 vé lẻ. A và F muốn được ngồi ghế chẵn, C và D muốn được ngồi ghế lẻ. B và E không có yêu cầu gì.

Các nhận định sau Đúng hay Sai?