Người ta chế tạo ra một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1, r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1$. Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4\mathrm{\pi }$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8\mathrm{\pi }$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho khối nón (N) có góc ở đỉnh bằng $90°$ và diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }\sqrt{2}$. Thể tích của khối nón bằng

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O và bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^2\sqrt{2}$, thể tích khối nón đã cho bằng

Một hình nón có đường sinh bằng 2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng $120°$. Thể tích của khối nón bằng

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $8\mathrm{\pi }$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ trương ứng bằng

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại)

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột là

Một khối trụ có thể tích . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải $\frac{2}{\mathrm{\pi }} c{m}^3$ ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón (N)

Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h=2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $16a^2$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Một khối đồ chơi gồm một khối nón (N) xếp chồng lên một khối trụ (T). Khối trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_1,h_1$. Khối nón (N) có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_2,h_2$ thỏa mãn $r_2=\frac{2}{3}{r}_1$ và $h_1=h_2$ . Biết rằng thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng $124c{m}^3$. Thể tích khối nón (N) bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy, độ dài đường cao và đường sinh lần lượt lập thành cấp số cộng. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng $60\mathrm{\pi }$, thể tích của khối nón bằng

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc $120°$ và cạnh bên bằng a. Tính thể tích khối nón

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối nón