Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 102

b) Cho A=122+132++120122+120132. Chứng tỏ A<1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) A=122+132++120122+120132

Đặt B=11.2+12.3+.+12012.2013

Ta có vì 2 > 1 nên 2.2 > 1.2

Suy ra 122=12.2<11.2

Tương tự: 132=13.3<12.3

….

120122=12012.2012<12011.2012

120132=12013.2013<12012.2013

Do đó 122+132++120122+120132<11.2+12.3+.+12011.2012+12012.2013

Suy ra A <  B

Mà B=11.2+12.3+.+12012.2013

=2-11.2+3-22.3++2012-20112011.2012+2013-20122012.2013

=21.2-11.2+32.3-22.3++20122011.2012-20112011.2012+20132012.2013-20122012.2013


=1-12+12-13++12012-12013

=1-12013<1

Do đó B < 1

Nên A < B < 1

Vậy A < 1.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính:

a) F=118+154+1108++1990

Xem đáp án » 14/10/2022 140

Câu 2:

Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số:

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 3:

Nếu ab=cdthì:

Xem đáp án » 14/10/2022 117

Câu 4:

Tìm x, biết:

a) x+13=512

Xem đáp án » 14/10/2022 116

Câu 5:

b) 67+58:5-316.(-2)2

Xem đáp án » 14/10/2022 113

Câu 6:

c)  23x+12x=1512

Xem đáp án » 14/10/2022 110

Câu 7:

b) x9=-13+19

Xem đáp án » 14/10/2022 107

Câu 8:

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm.

a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao?

Xem đáp án » 14/10/2022 103

Câu 9:

Nếu x5=315 thì x bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 10:

Phân số 115 viết dưới dạng hỗn số là:

Xem đáp án » 14/10/2022 96

Câu 11:

Thực hiện phép tính:      

a) 37+-15+-37

Xem đáp án » 14/10/2022 93

Câu 12:

Rút gọn phân số -46 ta được:

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 13:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 14:

c) 719.811+719.311+1219

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 15:

b) So sánh AM và MB.

Xem đáp án » 14/10/2022 88