18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

Câu 1:

Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số:

A. $\frac{3}{2, 5}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2, 3}{4}$

D. $\frac{5}{0}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0, ta gọi $\frac{a}{b}$ là phân số, trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số.

$\frac{3}{2, 5}$ không phải là cách viết phân số vì có mẫu số là số thập phân.

$\frac{2, 3}{4}$ không phải là cách viết phân số vì có tử số là số thập phân.

$\frac{5}{0}$ không phải là cách viết phân số vì có mẫu số bằng 0.

\frac{2}{3}

là cách viết phân số với tử số là 2 và mẫu số là 3.

Câu 2:

Nếu

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

thì:

A. ac = bd;

B. ab = cd;

C. cb = ca;

D. ad = bc.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (a, b, c, d ∈ ℤ; b, d ≠ 0) thì ad = bc (quy tắc bằng nhau của hai phân số).

Câu 3:

Nếu $\frac{x}{5} = \frac{3}{15}$ thì x bằng:

A. 1;

B. – 1;

C. 2;

D. – 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (a, b, c, d ∈ ℤ; b, d ≠ 0) thì ad = bc (quy tắc bằng nhau của hai phân số).

Khi đó nếu $\frac{x}{5} = \frac{3}{15}$ thì x.15 = 5.3

Hay 15x = 15

Suy ra x = 15 : 15

Do đó x = 1

Vậy x = 1.

Câu 4:

Rút gọn phân số $\frac{- 4}{6}$ ta được:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{- 2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Phân số $\frac{- 4}{6}$ được rút gọn như sau:

$\frac{- 4}{6} = \frac{(- 2) .2}{2.3} = \frac{- 2}{3}$

Vậy rút gọn phân số $\frac{- 4}{6}$ ta được $\frac{- 2}{3} .$

Câu 5:

Số đối của phân số $\frac{3}{5}$ là:

A. $\frac{3}{- 5}$

B. $\frac{5}{- 3}$

C. $\frac{15}{- 25}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là $- \frac{a}{b} .$

Do đó số đối của $\frac{3}{5}$ là $- \frac{3}{5} .$

Mà $- \frac{3}{5} = \frac{- 3}{5} = \frac{3}{- 5}$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6:

Phân số $\frac{11}{5}$ viết dưới dạng hỗn số là:

A. 1 $\frac{1}{5}$

B. 2 $\frac{1}{5}$

C. 3 $\frac{1}{5}$

C. 3 $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Ta có 11 chia 5 được thương là 2 dư 1 do đó: $\frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5}$

Cách 2: Ta có $\frac{11}{5} = \frac{2.5 + 1}{5}$ $= \frac{2.5}{5} + \frac{1}{5} = 2 + \frac{1}{5} = 2 \frac{1}{5}$

Vậy phân số $\frac{11}{5}$ viết dưới dạng hỗn số là 2 $\frac{1}{5} .$

Câu 7:

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là:

A . A ⊂ d;

B . A ∈ d;

C. A ∉ d;

D. d ⊂ A.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Định nghĩa: Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.

Ta dùng kí hiệu ∉ để thể hiện điểm không thuộc đường thẳng.

Điểm A không thuộc đường thẳng d được kí hiệu là: A ∉ d.

Câu 8:

Cho hình vẽ. Em hãy khoanh tròn câu đúng

A. A nằm giữa B và C;

B. C nằm giữa A và C;

C. B nằm giữa A và C;

D. Không có điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo hình vẽ, ta được: điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9:

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{3}{7} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 3}{7}$

Xem đáp án

a)

\frac{3}{7} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 3}{7}

= (\frac{3}{7} + \frac{- 3}{7}) + \frac{- 1}{5}

= \frac{3 + (- 3)}{7} + \frac{- 1}{5}

= \frac{0}{7} + \frac{- 1}{5}

= 0 + \frac{- 1}{5}

= \frac{- 1}{5}

Câu 10:

b) $\frac{6}{7} + \frac{5}{8} : 5 - \frac{3}{16} . {(- 2)}^{2}$

Xem đáp án

b)

\frac{6}{7} + \frac{5}{8} : 5 - \frac{3}{16} . {(- 2)}^{2}

= \frac{6}{7} + \frac{5}{8} . \frac{1}{5} - \frac{3}{16} .4

= \frac{6}{7} + \frac{5}{8.5} - \frac{3.4}{16}

= \frac{6}{7} + \frac{1}{8} - \frac{3.2.2}{8.2}

= \frac{6}{7} + \frac{1}{8} - \frac{6}{8}

= \frac{6}{7} + (\frac{1}{8} - \frac{6}{8})

= \frac{6}{7} + \frac{- 5}{8}

= \frac{6.8}{7.8} + \frac{(- 5) .7}{8.7}

= \frac{48}{56} + \frac{- 35}{56}

= \frac{13}{56}

Câu 11:

c) $\frac{7}{19} . \frac{8}{11} + \frac{7}{19} . \frac{3}{11} + \frac{12}{19}$

Xem đáp án

c)

\frac{7}{19} . \frac{8}{11} + \frac{7}{19} . \frac{3}{11} + \frac{12}{19}

= \frac{7}{19} . (\frac{8}{11} + \frac{3}{11}) + \frac{12}{19}

= \frac{7}{19} . \frac{11}{11} + \frac{12}{19}

= \frac{7}{19} .1 + \frac{12}{19}

= \frac{7}{19} + \frac{12}{19}

= \frac{19}{19} = 1

Câu 12:

Tìm x, biết:

a) $x + \frac{1}{3} = \frac{5}{12}$

Xem đáp án

a)

x + \frac{1}{3} = \frac{5}{12}

x = \frac{5}{12} - \frac{1}{3}

x = \frac{5}{12} - \frac{1.4}{3.4}

x = \frac{5}{12} - \frac{4}{12}

x = \frac{1}{12}

Vậy x cần tìm là

x = \frac{1}{12}

Câu 13:

b) $\frac{x}{9} = \frac{- 1}{3} + \frac{1}{9}$

Xem đáp án

b)

\frac{x}{9} = \frac{- 1}{3} + \frac{1}{9}

\frac{x}{9} = \frac{(- 1) .3}{3.3} + \frac{1}{9}

\frac{x}{9} = \frac{- 3}{9} + \frac{1}{9}

\frac{x}{9} = \frac{- (3 - 1)}{9}

\frac{x}{9} = \frac{- 2}{9}

x=-2

Vậy x cần tìm là x = – 2;

Câu 14:

c) $\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x = \frac{15}{12}$

Xem đáp án

c)

\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} x = \frac{15}{12}

x \cdot (\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) = \frac{15}{12}

x \cdot (\frac{2.2}{3.2} + \frac{1.3}{2.3}) = \frac{15}{12}

x

. (\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) = \frac{15}{12}

x

\cdot \frac{7}{6} = \frac{15}{12}

x

= \frac{15}{12} : \frac{7}{6}

x

= \frac{15}{12} . \frac{6}{7}

x

= \frac{15.6}{12.7}

x

= \frac{15.6}{6.2.7}

x

= \frac{15}{14}

Vậy x cần tìm là

x

= \frac{15}{14}

Câu 15:

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3 cm.

a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao?

Xem đáp án

a) Theo đề: hai điểm M và B thuộc tia AB.

Mà độ dài đoạn thẳng AB = 6cm và AM = 3 cm, suy ra AM < AB

Vậy điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Câu 16:

b) So sánh AM và MB.

Xem đáp án

b) Theo câu a, điểm M nằm giữa hai điểm A và B nên ta có:

AM + MB = AB với AB = 6cm và AM = 3 cm;

Độ dài đoạn thẳng MB là: MB = AB – AM = 6 – 3 = 3 cm

Suy ra: AM = MB = 3cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB.

Câu 17:

Tính:

a) F $= \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} + \dots + \frac{1}{990}$

Xem đáp án

a) F

= \frac{1}{18} + \frac{1}{54} + \frac{1}{108} + \dots + \frac{1}{990}

= \frac{1}{3.6} + \frac{1}{6.9} + \frac{1}{9.12} + \dots + \frac{1}{30.33}

= \frac{1}{3} . (\frac{3}{3.6} + \frac{3}{6.9} + \frac{3}{9.12} + \dots + \frac{3}{30.33})

= \frac{1}{3} . (\frac{6 - 3}{3.6} + \frac{9 - 6}{6.9} + \frac{12 - 9}{9.12} + \dots + \frac{33 - 30}{30.33})

= \frac{1}{3} . [(\frac{6}{3.6} - \frac{3}{3.6}) + (\frac{9}{6.9} - \frac{6}{6.9}) + (\frac{12}{9.12} - \frac{9}{9.12}) + \dots + (\frac{33}{30.33} - \frac{30}{30.33})]

= \frac{1}{3} . (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{12} + \dots + \frac{1}{30} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . (\frac{1}{3} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . (\frac{11}{33} - \frac{1}{33})

= \frac{1}{3} . \frac{10}{33} = \frac{10}{99}

Vậy F $= \frac{10}{99}$

Câu 18:

b) Cho $A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots \cdot \cdot + \frac{1}{2012^{2}} + \frac{1}{2013^{2}}$ . Chứng tỏ A<1

Xem đáp án

b) $A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots \cdot \cdot + \frac{1}{2012^{2}} + \frac{1}{2013^{2}}$

Đặt B $= \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \dots \dots . + \frac{1}{2012.2013}$

Ta có vì 2 > 1 nên 2.2 > 1.2

Suy ra $\frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{2.2} < \frac{1}{1.2}$

Tương tự: $\frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{3.3} < \frac{1}{2.3}$

….

$\frac{1}{2012^{2}} = \frac{1}{2012.2012} < \frac{1}{2011.2012}$

$\frac{1}{2013^{2}} = \frac{1}{2013.2013} < \frac{1}{2012.2013}$

Do đó $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots \cdot \cdot + \frac{1}{2012^{2}} + \frac{1}{2013^{2}}$ $< \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \dots \dots . +$ $\frac{1}{2011.2012} + \frac{1}{2012.2013}$

Suy ra A < B

Mà B $= \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \dots \dots . + \frac{1}{2012.2013}$

$= \frac{2 - 1}{1.2} + \frac{3 - 2}{2.3} + \dots$ $+ \frac{2012 - 2011}{2011.2012} + \frac{2013 - 2012}{2012.2013}$

$= \frac{2}{1.2} - \frac{1}{1.2} + \frac{3}{2.3} - \frac{2}{2.3} +$ $\dots + \frac{2012}{2011.2012} - \frac{2011}{2011.2012} +$ $\frac{2013}{2012.2013} - \frac{2012}{2012.2013}$

$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{2012} - \frac{1}{2013}$

$= 1 - \frac{1}{2013} < 1$

Do đó B < 1

Nên A < B < 1

Vậy A < 1.