Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;−2;3),B(1;0;−1). Tính sin góc hợp bởi hai véc tơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$.

Trong không gian tọa độ Oxyz, tính thể tích khối tứ diện OBCD biết B(2;0;0),C(0;1;0),D(0;0;−3).

Hai véc tơ $\overrightarrow{u}=\left(a;1;b\right),\overrightarrow{v}=\left(-2;2;c\right)$ cùng phương thì:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ ,khi đó:

Điều kiện để hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ cùng phương là:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1}=\left(x_1;y_1;z_1\right)$ và $\overrightarrow{u_2}=\left(x_2;y_2;z_2\right)$. Kí hiệu $\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right],$khi đó:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2},$ chọn kết luận sai:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$, kí hiệu $\left(\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}\right)$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Công thức nào sau đây không sử dụng để tính diện tích hình bình hàn ABCDABCD?

Thể tích khối tứ diện  được tính theo công thức:

Diện tích tam giác OBC biết B(1;0;2),C(−2;0;0) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng $\frac{\sqrt{6}}{4}$ là:

Cho A,B,C là ba đỉnh của tam giác. Công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Sin của góc giữa hai véc tơ $\overrightarrow{u_1},\overrightarrow{u_2}$ là:

Công thức tính thể tích khối hộp $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ là:

Diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức: