Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\left(d\right):3x-4y+5=0$và đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2+2x-6y+9=0$. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.

Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;−4)  và đi qua điểm A(1;3)  là:

Đường tròn tâm I(a;b)) và bán kính R có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$ được viết lại thành $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Phương trình đường tròn (C) đi qua 33 điểm A(0;2),B(−2;0) và C(2;0) là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn $\left(Cm\right):x^2+y^2-2mx+(4m+2)y-6m-5=0$ (m là tham số). Tập hợp các điểm Im là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(0;1),B(1;0) và có tâm nằm trên đường thẳng: $x+y+2=0$ là:

Với điều kiện nào thì  $x^2+y^2+2ax+2by+c=0,$,  biểu diễn phương trình đường tròn.

Với điều kiện nào của m  thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ ?

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có dạng:

Trong số các đường tròn có phương trình dưới đây, đường tròn nào đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(Cm\right):x^2+y^2-2mx-4my-5=0$ (m là tham số). Biết đường tròn (Cm)(Cm) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2+2x+4y-20=0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:x+y+5=0,d_2:x+2y-7=0$ và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là G(2;0), điểm B thuộc d1  và điểm Cthuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.