Cho ∆ABC cân tại A có BD và CE là hai đường phân giác cắt nhau tại F. Tia AF cắt BC tại G. Khi đó điểm G:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
BD là đường phân giác (hình vẽ)
CE là đường phân giác (hình vẽ)
BD và CE cắt nhau tại F.
Do đó F là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
AF cắt BC tại G.
Khi đó AG là đường phân giác .
Xét ∆ABG và ∆ACG có:
AB = AC (∆ABC cân tại A);
= ( AG là đường phân giác );
AG là cạnh chung.
Do đó ∆ABG = ∆ACG (c.g.c)
Suy ra GB = GC (hai cạnh tương ứng)
Vậy G là trung điểm của BC.
Vì thế đáp án A và C đều đúng
Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường phân giác đi qua một điểm. Điểm này cách đều … của tam giác”.
Điền vào chỗ trống: “Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác …”
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó CG là
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GI = 8 cm. Độ dài đoạn thẳng GH bằng:
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh cũng là:
Cho ∆ABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ∆ABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết GK = 3x − 8 và GH = x + 4. Khi đó giá trị của x bằng:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AD và BE cắt nhau tại G. Khi đó:
