Đáp án đúng là: A

“Một tháng có 30 ngày” là biến cố ngẫu nhiên vì một tháng có thể có 28; 29; 30 hoặc 31 ngày.

Chẳng hạn, tháng 4 có 30 ngày nhưng tháng 1 có 31 ngày.

Đáp án đúng là: B

Một con xúc xắc có 6 mặt được đánh số từ 1 đến 6. Do đó xúc xắc xuất hiện mặt 9 chấm là điều không bao giờ xảy ra.

Vì vậy biến cố “Xúc xắc xuất hiện mặt 9 chấm” là biến cố là biến cố không thể.

Đáp án đúng là: D

Biến cố A là biến cố là biến cố không thể vì Trái đất quay quanh Mặt trời.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn khi gieo đồng xu sẽ ra mặt sấp hay ngửa.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn năm tới nước ta sẽ có bao nhiêu cơn bão.

Biến cố D là biến cố chắc chắn vì Mặt trời luôn lặn ở phía Tây.

Đáp án đúng là: C

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn tuần sau trời sẽ rét hay không.

Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn mùa World Cup tiếp theo đội nào sẽ vô địch.

Biến cố C là biến cố không thể vì gieo 1 con xúc xắc, số chấm nhiều nhất đạt được là 6 chấm nên tổng số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc nhiều nhất đạt được là 12 chấm. Do đó không thể là 20 chấm.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể chắc chắn năm tới lượng mưa tại Hưng Yên sẽ là bao nhiêu.

Đáp án đúng là: C

Biến cố A, B là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn, nếu An lấy được viên bi xanh thì biến cố A xảy ra, biến cố B không xảy ra, ngược lại nếu An lấy được viên bi đỏ thì biến cố B xảy ra, biến cố A không xảy ra.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có viên bi xanh và viên bi đỏ nên viên bi An lấy ra có thể màu xanh hoặc màu đỏ.

Biến cố D là biến cố không thể vì trong túi không có viên bi nào màu vàng.

Đáp án đúng là: C

Biến cố A và D là biến cố ngẫu nhiên vì nó có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

Chẳng hạn, nếu chọn số 2 thì biến cố A xảy ra, chọn số 10 thì biến cố A không xảy ra. Chọn số 4 thì biến cố D xảy ra, chọn số 5 thì biến cố D không xảy ra.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì các số 2; 4; 5; 8; 10; 12 đều nhỏ hơn 20.

Biến cố C là biến cố không thể vì trong các số 2; 4; 5; 8; 10; 12 không có số nào là số chia hết cho 9.

Đáp án đúng là: D

Biến cố A và B là biến cố chắc chắn vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp tức là lần thứ nhất và lần thứ hai đều tung được mặt sấp.

Biến cố C là biến cố chắc chắn vì hai lần tung đều là 2 mặt giống nhau: mặt sấp.

Biến cố D là biến cố không thể vì cả 2 lần tung đều xuất hiện mặt sấp hay cả hai lần tung đều không xuất hiện mặt ngửa.

Đáp án đúng là: A

Biến cố A là biến cố chắc chắn vì ta luôn gieo được mặt xúc xắc có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, đều là các số nhỏ hơn 9.

Biến cố B là biến cố không thể vì các mặt xúc xắc xuất hiện được khi gieo có số chấm là một trong các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, không có số nào chia hết cho 11.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 5

hoặc 6 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 1; 2; 3; 4.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố D xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là 1; 2 và không xảy ra khi mặt xuất hiện có số chấm là một trong các số 3; 4; 5; 6.

Đáp án đúng là: A

Biến cố A là biến cố không thể vì số chấm thấp nhất xuất hiện trên mỗi mặt xúc xắc là 1 nên tích nhỏ nhất của số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 1, không thể bằng 0.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc thấp nhất là 2 (1 + 1 = 2). Còn lại các tổng đều lớn hơn 2.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta biến cố C xảy ra khi hai mặt xúc xắc cùng xuất hiện số chấm là 2 và 2. Còn biến cố C không xảy ra khi hai mặt xúc xắc xuất hiện số chấm khác nhau.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì nếu hai mặt xúc xắc xuất hiện mặt 5 và 2 chấm thì biến cố D xảy ra. Còn nếu xuất hiện mặt 4 và 3 chấm vì biến cố D không xảy ra.

Đáp án đúng là: D

Có 4 cách đi từ A qua B rồi đến C.

⦁ Cách 1 từ A đi 6 km đến B rồi đi 8 km đến C;

⦁ Cách 2 từ A đi 6 km đến B rồi đi 9 km đến C;

⦁ Cách 3 từ A đi 7 km đến B rồi đi 8 km đến C;

⦁ Cách 4 từ A đi 7 km đến B rồi đi 9 km đến C.

Vì vậy các kết quả có thể xảy ra đối với độ dài quãng đường An đi là: 14 km; 15 km; 16 km.

Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra nếu chọn cách đi là 16 km. Còn biến cố này không xảy ra nếu chọn cách đi là 14 km và 15km. (Số chính phương là bình phương của một số).

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì độ dài lớn nhất quãng đường An đi là 16 km.

Biến cố C là biến cố không thể vì trong số độ dài quãng đường An đi không có độ dài nào là số nguyên tố.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra nếu chọn cách đi 14 km và 15 km, có sự chênh lệch là 1, là ước của 7. Còn biến cố này không xảy ra khi chọn cách đi 14 km và 16 km, sự chênh lệch là 2, không là ước của 7.