Giải bất phương trình sau:
3x3 − 5x2 − x − 2 > 0.
Giải bởi Vietjack
Ta có: 3x3 − 5x2 − x − 2 > 0
3(x3 − 8) − 5 (x2 − 4) − x + 2 > 0
3(x − 2) (x2 + 2x + 4) − 5 (x − 2) (x + 2) – (x – 2) > 0
(x – 2) (3x2 + 6x + 12 – 5x – 10 – 1) > 0
(x – 2) (3x2 + x + 1) > 0 (*)
Ta có: 3x2 + x + 1 = 3 = 3 > 0, ∀x
Vậy (*) x – 2 > 0 x > 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = {x | x > 2}.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.
Chứng minh: CM. CK = CH. CB
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh = .
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) 3(x + 2) > 2x − 1.
2) − ≥ + 3.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Thực tế xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn dệt thêm được 20 chiếc áo. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch?
