Một người lái ô tô dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 48 km/h. Nhưng thực tế, sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, ô tô nghỉ trong 10 phút. Do đó để kịp đến B đúng thời gian dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB.
b) Kích thước một bể bơi được cho trên hình vẽ (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước (coi thành bể có độ dày không đáng kể; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Giải bởi Vietjack
a) Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB
+) Theo dự định, người đó đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h với thời gian là
+) Thực tế, sau khi đi 1 giờ với vận tốc 48 km/h, người đó đi được quãng đường dài:
48.1 = 48 (km)
Vậy số quãng đường còn lại là x - 48 (km)
Sau khi nghỉ 10 phút, tức là , để đến B đúng thời gian dự định thì người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đường còn lại hết
Vậy trên thực tế người đó đến B đúng thời gian dự định nên suy ra ta có phương trình
Û x = 504 - 384 = 120
Vậy quãng đường AB có độ dài là 120 km.
b)
Dựa vào hình vẽ ta thấy Bể bơi được chia thành hai phần:
+) Phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là 10 m, 25 m, 2 m
+) Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 4 - 2 = 2 m, 7 m và có chiều cao 10 m
Ta tính được:
+) Thể tích hình hộp chữ nhật là :
Vhhcn = 10.25.2 = 500 (m3)
+) Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là
V = Vhhcn + Vlt = 500 + 70 = 570 (m3).
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P biết x là số thực thỏa mãn điều kiện: |2x - 1| = 5.
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Lấy điểm M thuộc đoạn EB (M khác E và B). Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với MD tại D, đường thẳng này cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác DEM đồng dạng tam giác DFN.
b) Chứng minh tam giác DMN đồng dạng tam giác ACB.
c) Chứng minh MN2 = BM2 + CN2.
