Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng
A. F (x) = ex + x - 1;
B. F (x) = ex + x2 + 1;
C. F (x) = ex + x2 - 1;
Đáp án đúng là: C
Ta có: f (x) = ex + 2x nên suy ra nguyên hàm của f (x) có dạng
= ex + x2 + C
Mà F (1) = e nên suy ra e + 1 + C = e Û C = - 1
Vậy F (x) = ex + x2 - 1.
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là
Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình
Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z-1 có phần ảo là
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến là
Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ
Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là