Phương trình z³ = 1 có ba nghiệm phức phân biệt và A; B; C là các điểm biểu diễn ba số phức đó trên mặt phẳng phức. Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right):\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{4}$  và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

Nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$  là:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn $iz={\left(2\sqrt{3}+i\right)}^2\left(1-\sqrt{2}i\right)$ . Phần thực của z là

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-1 có phần ảo là

Cho hàm số f (x) biết $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=9$ . Tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(3x\right)dx$  bằng

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\overline{z}}+\frac{\overline{z}}{z}$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{a}=\left(-1;3;-2\right)$  là

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Cho (d): x = y = z; (P): x + z - 1 = 0; (Q): y + 1 = 0. Gọi (D) là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q). Khoảng cách giữa hai đường thẳng (d) và (D) là

Biết $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3;\underset{5}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$ . Giá trị của $I=\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$  là