Hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f (1) = 1; f (2) = 4. Tích phân $J=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[\frac{f^{\text{'}}\left(x\right)+2}{x}-\frac{f\left(x\right)+1}{x^2}\right]dx$  bằng

Góc tạo bởi đường thẳng $\left(d\right):\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-3}{4}$  và mặt phẳng (P): 3x - 2y = 0 là

Nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$  là:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; -1; 2); Q(2; 0; 1) là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 5; -1) và N(4; 3; 0) độ dài đoạn thẳng MN bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x - 1 = y - 2 = z + 1 và có khoảng cách đến điểm A(2; 3; -3) lớn nhất có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn $iz={\left(2\sqrt{3}+i\right)}^2\left(1-\sqrt{2}i\right)$ . Phần thực của z là

Cho hàm số f (x) biết $\underset{0}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)dx=9$ . Tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(3x\right)dx$  bằng

Số phức z = 3a + 4bi với a; b là các số thực khác 0. Số phức z^-1 có phần ảo là

Cho số phức z = 1 + 2i. Môđun số phức $\frac{z}{\overline{z}}+\frac{\overline{z}}{z}$ bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm xủa hàm số f (x) = e^x + 2x thỏa mãn F (1) = e. Khi đó, F (x) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(3; -1; 1) có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{a}=\left(-1;3;-2\right)$  là

Trong hệ tọa độ Oxyz điểm M' đối xứng của điểm N(2; 3; -4) qua gốc tọa độ O có tọa độ

Cho z₁ = 2 + 3i; z₂ = -1 + 5i. Số phức z₁ - z₂ là

Biết z₁; z₂ = 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0; (a; b; c Î ℝ và a ¹ 0), Giá trị của T = |z₁| + 3|z₂| là