Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 4 - 6i|.
A. min P = 8;
B. min P = 2;
C.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
|z - 4 - 6i| = |(z - 1 - 2i) + (3 + 4i)|
Þ P ³ ||z - 1 - 2i| - |3 + 4i||
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 4 - 6i| là min P = 2.
Cho hàm số . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?
Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2; 2; -1), B(1; -4; 3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số .
Cho hai số phức z1 = 2 - i và z2 = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z1.z2 bằng:
Cho số phức z thỏa mãn . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của d là
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là