Cho số phức z = a + bi (a; b Î ℝ) thỏa mãn $4\left(z-\overline{z}\right)-15i=i{\left(z+\overline{z}-1\right)}^2$  và môđun của số phức $z-\frac{1}{2}+3i$  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của 2a + 8b bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}2x+5khix\ge 1\\ 3x^2+4khix<1\end{array}\right.$ . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4-10x^2-\frac{143}{4}$  trên đoạn [-2; 5].

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;-1\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$  là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{3}$ . Điểm nào thuộc d

Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2; 2; -1), B(1; -4; 3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số $\frac{MA}{MB}$  .

Cho hai số phức z₁ = 2 - i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $i.\overline{z}=5+2i$ . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;1;-1\right)$ . Phương trình tham số của d là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính $\underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=?$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là