IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 64

Cho số phức z = a + bi (a; b Î) thỏa mãn 4zz¯15i=iz+z¯12  và môđun của số phức z12+3i  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của 2a + 8b bằng


A. 2;



B. 15;


C. 16;

Đáp án chính xác

D. 14.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

4zz¯15i=iz+z¯12

Û 4(a + bi - a + bi) - 15i = i(a + bi + a - bi - 1)2

Û 8bi - 15i = i(2a - 1)2

Û 8b - 15 = (2a - 1)2

Ta có:

z12+3i=a122+b+32

=142a12+b+32=8b154+b+32

=8b154+b2+6b+9=b2+8b+214

1582+8.158+214=398

Dấu “=” xảy ra Û b=158;a=12 .

Khi đó 2a+8b=2.12+8.158=16.

Vậy 2a + 8b = 16.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=2x+5   khix13x2+4khix<1 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?

Xem đáp án » 14/10/2022 147

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x1x+2 là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án » 14/10/2022 111

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u=1;3;2 và v=2;1;1 . Tọa độ của vectơ uv  

Xem đáp án » 14/10/2022 102

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y+22=z33 . Điểm nào thuộc d

Xem đáp án » 14/10/2022 99

Câu 5:

Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2; 2; -1), B(1; -4; 3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số MAMB  .

Xem đáp án » 14/10/2022 97

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=14x410x21434  trên đoạn [-2; 5].

Xem đáp án » 14/10/2022 95

Câu 7:

Cho hai số phức z1 = 2 - i và z2 = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z1.z2 bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 91

Câu 8:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương u=2;1;1 . Phương trình tham số của d là

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn i.z¯=5+2i . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là

Xem đáp án » 14/10/2022 89

Câu 10:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính 12f'xdx=?

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Câu 11:

Biết hàm số y=x+ax1  (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 12:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 85

Câu 13:

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình f (f (x) - 1) = 0 có ít nhất bao nhiêu nghiệm?
Media VietJack

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Câu 15:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây

Media VietJack

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f 3(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?

Xem đáp án » 14/10/2022 81

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »