Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(3; 4; 5), B(-4; 0; 2). Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) Î d, bán kính R và (S) đi qua hai điểm A, B. Khi đó a2 + b2 + c2 + R bằng
A. 36;
B. 50;
C. 30;
Đáp án đúng là: C
I(t; 2t; 5 + 3t) Î d
+) IA = IB
Þ (t - 3)2 + (2t - 4)2 + (5 + 3t - 5)2 = (t + 4)2 + (2t)2 + (5 + 3t - 2)2
Û 48t = 0 Û t = 0
Vậy suy ra I(0; 0; 5)
Khi đó a2 + b2 + c2 + R
= 02 + 02 + 52 + 5 = 30.
Cho hàm số . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ℝ thỏa mãn F(0) = 2. Giá trị của F (-1) + 2F (2) + 6 bằng?
Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(2; 2; -1), B(1; -4; 3). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Ozx) tại điểm M. Tìm tỉ số .
Cho hai số phức z1 = 2 - i và z2 = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z1.z2 bằng:
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của d là
Cho số phức z thỏa mãn . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Biết hàm số (a là số thực cho trước, a ¹ -1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2022; 2022] để hàm số g (x) = f 3(x) - mf (x) có nhiều điểm cực trị nhất?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là