Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )
Giải bởi Vietjack
Ta có: N = ( x2 + 3x )( x2 + 3x + 2 )
Đặt y = x2 + 3x2, ta đưa biểu thức về dạng:
N = y( y + 2 ) = y2 + 2y + 1 - 1 = ( y + 1 )2 - 1 ≥ - 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y + 1 = 0 ⇔ y = - 1 tức x2 + 3x = - 1
Ta có: x2 + 3x = - 1 ⇔ x2 + 3x + 1 = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất là
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi | x | < 8 ?
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
4 + ( - 3 ) ≤ 5 ( 1 )
6 + ( - 2 ) ≤ 7 + ( - 2 ) ( 2 )
24 + ( - 5 ) > 25 + ( - 6 ) ( 3 )
Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x( A ) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( m2 - m )x < m vô nghiệm là?
Tập nghiệm của bất phương trình: ( x - 1 )2 + ( x - 3 )2 + 15 < x2 + ( x - 4 )2 là?
Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?
