Tính tổng $S_n=1+2a+3a^2+4a^3+\mathrm{...}+\left(n+1\right)a^n(a\ne 1$là số cho trước)

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8  lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có công bội q > 0 . Biết u₂ = 4; u₄ = 9 .

Dân số của thành phố A hiện nay là 3 triệu người. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố A là 2%. Dân số của thành phố A sau 3 năm nữa sẽ là:

Cho cấp số nhân (u_n), biết:  u₅ = 3, u₆ = −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d = 4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó nn bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³ − 7x² + 2(m² + 6m)x – 8 = 0.

Tính tổng S_n = 1 + 11 + 111 + … + 11 …11 (có 10 chữ số 1)

Cho  cấp số nhân(u_n)có $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho  cấp số nhân(u_n), biết: u₁ = −2, u₂ = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết:  u₁ = −2, u₂ = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.