Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của AC các tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB = 10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho MD = 30cm. Chứng minh EBDˆ = 900 .
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Py – ta –go và tam giác CDB vuông tại C ta được: B D2 = D C2 + B C2
Hay 302 = D C2 + 242 ⇔ D C2 = 182 ⇔ DC = 18( cm )
Xét Δ BEA và Δ DBC có:
Từ định nghĩa về tam giác đồng dạng và tính chất về góc của tam giác vuông DCB. Ta có:
⇒ B1ˆ + B2ˆ = 900 ⇒ EBDˆ = 900 (do ABCˆ là góc bẹt)
Vậy EBDˆ = 900
Cho đoạn thẳng AB = 10 cm
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.
Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ . Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
Cho AB/A'B' = CD/C'D'
⇔ AB.C'D' = A'B'.CD ( I )
⇔ AB/CD = A'B'/C'D' ( II )
Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.
b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD
Tứ giác ABCD có AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; DA = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:
a) Δ BAD ∼ Δ DBC
b) ABCD là hình thang
